如果A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)是反比例函數(shù)y=
k
x
(k<0)圖象上的三個(gè)點(diǎn),且x1<x2<0<x3,那么,下列式子成立的是( 。
A、y2<y1<y3
B、y1<y2<y3
C、y3<y1<y2
D、y3<y2<y1
分析:根據(jù)k<0判斷出反比例函數(shù)的增減性,再根據(jù)其坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可.
解答:解:∵k<0,∴反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二四象限,且在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大,
又∵A(x1,y1),B(x2,y2)是雙曲線y=
k
x
上的兩點(diǎn),且x1<x2<0,
∴0<y1<y2,C(x3,y3)在第四象限,
∵y3<0,
∴y3<y1<y2
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料后回答問(wèn)題:
在平面直角坐標(biāo)系中,已知x軸上的兩點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0)的距離記作|AB|=|x1-x2|,如果A(x1,y1),B(x2,y2)是平面上任意兩點(diǎn),我們可以通過(guò)構(gòu)造直角三角形來(lái)求A、B間的距離.
如圖,過(guò)A、B兩點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線AM1、AN1和BM2、BN2,垂足分別記作M1(x1,0),N1(0,y1)、M2(x2,0),N2(0,y2),直線AN1與BM2交于Q點(diǎn).
在Rt△ABQ中,|AB|2=|AQ|2+|QB|2,∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|,|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|
∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2由此得任意兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)之間的距離公式:|AB|=
|x2-x1|2+|y2-y1|2

如果某圓的圓心為(0,0),半徑為r.設(shè)P(x,y)是圓上任一點(diǎn),根據(jù)“圓上任一點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心)的距離都等于定長(zhǎng)(半徑)”,我們不難得到|PO|=r,即
(x-0)2+(y-0)2
=r
,整理得:x2+y2=r2.我們稱此式為圓心在精英家教網(wǎng)原點(diǎn),半徑為r的圓的方程.
(1)直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式,求點(diǎn)A(1,-3),B(-2,1)之間的距離;
(2)如果圓心在點(diǎn)P(2,3),半徑為3,求此圓的方程.
(3)方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圓的方程?如果是,求出圓心坐標(biāo)與半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

閱讀材料:
在平面直角坐標(biāo)系中,已知x軸上兩點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0)的距離記作|AB|=|x1-x2|,如果A(x1,y1),B(x2,y2)是平面上任意兩點(diǎn),我們可以通過(guò)構(gòu)造直角三角形來(lái)求AB間距離.
如圖,過(guò)A,B分別向x軸,y軸作垂線AM1、AN1和BM2、BN2,垂足分別是M1(x1,0),N1(0,y1),M2(x2,0),N2(0,y2),直線AN1交BM2于Q點(diǎn),在Rt△ABQ中,|AB|2=|AQ|2+|QB|2
∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|,|QB|=|N1N2|=|y2-y1|,∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2
由此得任意兩點(diǎn)[A(x1,y1),B(x2,y2)]間距離公式為:|AB|=
(x2-x1)2+(y2-y1)2

(1)直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算,點(diǎn)A(1,-3),B(-2,1)之間的距離為
5
5

(2)平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)A(1,3)、B(4,1),P為x軸上任一點(diǎn),當(dāng)PA+PB最小時(shí),直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)為
13
4
,0)
13
4
,0)
,PA+PB的最小值為
5
5

(3)應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式,求代數(shù)式
x2+(y-2)2
+
(x-3)2+(y-1)2
的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果M(x1,y1),N(x2,y2)是一次函數(shù)y=3x-8圖象上的兩點(diǎn),如果x1+x2=-3,那么y1+y2=( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果點(diǎn)(x1,y1)和點(diǎn)(x2,y2)都是一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象上兩點(diǎn),并且x1<x2,y1<y2,則下面結(jié)論正確的是( 。

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