下面的數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列，
8，15，22，29，36，…
它們前n-1個(gè)數(shù)乘積的末尾0的個(gè)數(shù)比前n個(gè)數(shù)相乘的積的末尾0的個(gè)數(shù)少3個(gè)．求n的最小值．
分析：本題根據(jù)前n-1個(gè)數(shù)乘積的末尾0的個(gè)數(shù)比前n個(gè)數(shù)相乘的積的末尾0的個(gè)數(shù)少3個(gè)，可得第n個(gè)數(shù)是125的倍數(shù)，根據(jù)數(shù)列通項(xiàng)an=7n+1，可得7n+1=125k，變形為n=
125k-1
7
=18k-
k+1
7
，得到最小k的值，從而求解．
解答：解：如果要滿足題目條件，則10是要求因子中有2和5，一對(duì)在數(shù)末尾出一個(gè)0，
觀察數(shù)列，將以上數(shù)乘在一起，因子5的數(shù)量要少于2的數(shù)量．
所以要第n個(gè)數(shù)是125的倍數(shù)．
易知數(shù)列通項(xiàng)an=7n+1，
所以a（n-1）=7n-6，
設(shè)7n+1=125k，n=
125k-1
7
=18k-
k+1
7
，
得最小k=6，此時(shí)n=107．
答：n的最小值是107．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)的整除性，本題關(guān)鍵是熟悉等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及第n個(gè)數(shù)是125的倍數(shù)．
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（1）等差數(shù)列2，4，6，8，…的第100個(gè)數(shù)是
200
200
，前100個(gè)數(shù)的和為
10100
10100
；
（2）二階等差數(shù)列1，3，7，13，21，…的第六個(gè)數(shù)是
31
31
；
（3）求二階等差數(shù)列1，3，7，13，21，…的第2013個(gè)數(shù)．

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8，15，22，29，36，…
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