Question

如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點C（0，5）和點O（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點，則cos∠OBC的值為（　　）

A．    B．    C．    D．

 

Answer 1

【答案】

B.

【解析】

試題分析：連接CD，由∠COD為直角，根據(jù)90°的圓周角所對的弦為直徑，可得出CD為圓A的直徑，再利用同弧所對的圓周角相等得到∠CBO=∠CDO，在直角三角形OCD中，由CD及OC的長，利用勾股定理求出OD的長，然后利用余弦函數(shù)定義求出cos∠CDO的值，即為cos∠CBO的值．

連接CD，如圖所示：

∵∠COD=90°，

∴CD為圓A的直徑，即CD過圓心A，

又∵∠CBO與∠CDO為所對的圓周角，

∴∠CBO=∠CDO，

又∵C（0，5），

∴OC=5，

在Rt△CDO中，CD=10，CO=5，

根據(jù)勾股定理得：

∴．

故選B

考點: 1.圓周角定理；2.勾股定理；3.銳角三角函數(shù)的定義．