Question

（2009•上海模擬）近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例．已知200度的近視眼鏡鏡片的焦距為0.5米．求：
（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）300度近視眼鏡鏡片的焦距．

Answer 1

分析：（1）由于近視鏡度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間成反比例關(guān)系可設(shè)y=

k

x

，由200度近視鏡的鏡片焦距是0.5米先求得k的值．
（2）令y=300，求得x的值即可．

解答：解：（1）由題意設(shè)y=

k

x

，
由于點(diǎn)（0.5，200）適合這個函數(shù)解析式，則k=0.5×200=100，
∴y=

100

x

．
故眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=

100

x

．
故答案為：y=

100

x

（x＞0）．
（2）令y=300，
即：300=

100

x

解得：x=

1

3

故300度近視眼鏡鏡片的焦距為

1

3

米．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．