1．若二次根式$\frac{{\sqrt{x+1}}}{x-1}$有意義，則x的取值范圍是x≥-1且x≠1．

分析 根據(jù)二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答 解：由題意得，x+1≥0，x-1≠0，
解得，x≥-1且x≠1，
故答案為：x≥-1且x≠1．

點評 本題考查的是二次根式的性質和分式的意義，掌握分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如果二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象頂點為（1，-3），那么b=2，c=-4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在數(shù)軸上，點A、B分別表示5和-2，則線段AB的長度是7．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知tanA=2，（0＜A＜90°），則cosA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在正方形EFGH的四條邊上，我們稱正方形EFGH是正方形ABCD的外接正方形．
探究一：已知邊長為1的正方形ABCD，是否存在一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的2倍？如圖，假設存在正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD的2倍．
因為正方形ABCD的面積為1，則正方形EFGH的面積為2，
所以EF=FG=GH=HE=$\sqrt{2}$，設EB=x，則BF=$\sqrt{2}$-x，
∵Rt△AEB≌Rt△BFC
∴BF=AE=$\sqrt{2}$-x
在Rt△AEB中，由勾股定理，得
x2+（$\sqrt{2}$-x）2=12
解得，x1=x2=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
∴BE=BF，即點B是EF的中點．
同理，點C，D，A分別是FG，GH，HE的中點．
所以，存在一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的2倍
探究二：已知邊長為1的正方形ABCD，是否存在一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的3倍？（仿照上述方法，完成探究過程）
探究三：已知邊長為1的正方形ABCD，不存在一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的4倍？（填“存在”或“不存在”）
探究四：已知邊長為1的正方形ABCD，是否存在一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的n倍？（n＞2）（仿照上述方法，完成探究過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．比較3$\sqrt{3}$和2$\sqrt{11}$的大小是$3\sqrt{3}＜2\sqrt{11}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知線段AB=3厘米，延長BA到C使BC=5厘米，則AC的長是（　　）
A．2厘米B．8厘米C．3厘米D．11厘米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知△ABC的三邊長分別為5、12、13，則最長邊上的中線長為$\frac{13}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)中，一次函數(shù)一共有（　�。﹤�．
（1）y=$\frac{2}{x}$+1；（2）y=kx+b；（3）y=3x；（4）y=（x+1）2-x2；（5）y=x2-2x+1．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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