在△ABC中，BD為邊AC上的高，若∠ABD=30°，則∠BAC=
60°或120°
60°或120°
．
分析：分∠A是銳角和∠A是鈍角兩種情況進(jìn)行討論，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求解．
解答：解：當(dāng)∠A是銳角時(shí)，如圖（1）
∵BD是高，
∴∠BAC=90°-∠ABD=90°-30°=60°；

當(dāng)∠A是鈍角時(shí)：如圖（2）
∠BAD=90°-∠ABD=90°-30°=60°
則∠BAC=180°-∠BAD=180°-60°=120°．
故答案是：60°或120°
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，正確分兩種情況進(jìn)行討論是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知在△ABC中，BD為AC邊上的中線，若AB=6，BC=4，則BD的取值范圍是
1＜BD＜5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BD為高，BD=8cm，CD=4cm，AD=6cm，點(diǎn)M、N分別為AC和AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M以2cm/s的速度自C向A方向作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒5cm/s的速度自A向B沿射線AB方向精英家教網(wǎng)作勻速運(yùn)動(dòng)，MN交BD于點(diǎn)P． M、N兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，M、N兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t=1（s）時(shí)，求
MNMP
的值；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△BNP是等腰三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填空：已知，（如圖）在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BF上，PM⊥AD于M，
PN⊥CD于N，求證：PM=PN
證明：∵BD為∠ABC的平分線，
∴∠ABD=∠CBD
角平分線的定義
角平分線的定義

在△ABD和△CBD中
AB=CB  （已知）
∠ABD=∠CBD
∠ABD=∠CBD

BD=BD  （公共邊）
∴△ABD≌△CBD
SAS
SAS

∴
∠ADB=∠CDB
∠ADB=∠CDB

又∵
PM⊥ADPN⊥CD
PM⊥ADPN⊥CD
（已知），
∴
PM=PN
PM=PN
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BD為AC的垂直平分線，若AB=8，AC=10，則△ABC周長(zhǎng)等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案