Question

如圖，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，則線(xiàn)段CN的長(zhǎng)度為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若設(shè)CN=x，則DN=NE=8-x，CE=4cm，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長(zhǎng)．

解答：解：由題意設(shè)CN=x cm，則EN=（8-x）cm，
又∵CE=

1

2

DC=4cm，
∴在Rt△ECN中，EN²=EC²+CN²，即（8-x）²=4²+x²，
解得：x=3，即CN=3cm．
故答案為：3cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查翻折變換的問(wèn)題，折疊問(wèn)題其實(shí)質(zhì)是軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等，找到相應(yīng)的直角三角形利用勾股定理求解是解決本題的關(guān)鍵．