如圖所示，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，求證：BE=CD．

答案：略
解析：

證明∵AB⊥AC，AD⊥AE，

∴∠BAC=∠EAD=90°(垂直的定義)，

∴∠BAC＋∠CAE=∠EAD＋∠CAE．

即∠BAE=∠CAD．

在△BAE和△CAD中，

∴△BAE≌△CAD(SAS)．

∴BE=CD．


提示：

要證BE=CD，∵這兩條線段分別在△BAE和△CAD中，∴只需證△BAE≌△CAD即可，題目中已知AB=AC，AE=AD，只缺少∠BAE=∠CAD，通過(guò)AB⊥AC，AD⊥AE，即可證得∠BAE=∠CAD．


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