如圖,在菱形ABCD中,∠BAD＝80°,AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,E為垂足,連結(jié)DF,則∠CDF等于（???? ）

A.80°???? B.70°???? C.65°???? D.60°

 

【答案】

D．

【解析】

試題分析：如圖,連接BF,

在菱形ABCD中,∠BAC=∠BAD=×80°=40°,∠BCF=∠DCF,BC=CD,

∵∠BAD=80°,

∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°,

∵EF是線段AB的垂直平分線,

∴AF=BF,∠ABF=∠BAC=40°,

∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°,

∵在△BCF和△DCF中,

,

∴△BCF≌△DCF（SAS）,

∴∠CDF=∠CBF=60°．

故選D．

考點(diǎn)：1.菱形的性質(zhì),2.全等三角形的判定與性質(zhì),3.線段垂直平分線的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）填空：①當(dāng)AM的值為
1
1
時(shí)，四邊形AMDN是矩形；
           ②當(dāng)AM的值為
2
2
時(shí)，四邊形AMDN是菱形．

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35
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2
2
．

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