(2005•東營(yíng))如圖:學(xué)校旗桿附近有一斜坡.小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度,他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí),旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此時(shí)小明測(cè)得水平地面上的影長(zhǎng)BC=20米,斜坡坡面上的影長(zhǎng)CD=8米,太陽(yáng)光線AD與水平地面成26°角,斜坡CD與水平地面BC成30°的角,求旗桿AB的高度(精確到1米).

【答案】分析:延長(zhǎng)AD交BC于E點(diǎn),則BE即為AB的影長(zhǎng).然后根據(jù)物長(zhǎng)和影長(zhǎng)的比值計(jì)算即可.
解答:解:延長(zhǎng)AD交BC于E點(diǎn),則∠AEB=26°
作DQ⊥BC于Q
在Rt△DCQ中,∠DCQ=30°,DC=8
∴DQ=4,QC=8cos30°=
在Rt△DQE中,QE=≈8.2(米)
∴BE=BC+CQ+QE≈35.1(米)
在Rt△ABE中,AB=BEtan26°≈17(米)
答:旗桿的高度約為17米.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線得到AB的影長(zhǎng).
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A.OE=OF
B.DE=BF
C.∠ADE=∠CBF
D.∠ABE=∠CDF

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