Question

2．計算或化簡：
（1）（0.25a²b-$\frac{1}{2}$a³b²-$\frac{1}{6}$a⁴b³）÷（-0.5a²b）
（2）（x+2y-3）（x-2y+3）
（3）（$\frac{2a}$）²$•\frac{1}{a-b}$-$\frac{a}$$÷\frac{4}$
（4）（$\frac{{a}^{2}+1}{a-1}$-a+1）$÷\frac{4{a}^{2}}{{a}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用多項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡即可得到結(jié)果；
（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；
（4）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=-0.5+ab+$\frac{1}{3}$a²b²；
（2）原式=x²-（2y-3）²=x²-4y²-9+12y；
（3）原式=$\frac{4{a}^{2}}{^{2}}$•$\frac{1}{a-b}$-$\frac{a}$•$\frac{4}$=$\frac{4{a}^{2}-4a（a-b）}{^{2}（a-b）}$=$\frac{4ab}{^{2}（a-b）}$；
（4）原式=$\frac{2a}{a-1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{4{a}^{2}}$=$\frac{a+1}{2a}$．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．