【題目】如圖,長方形ABCD各頂點分別為A(-2,2),B(-2,-1),C(3,-1),D(3,2),如果長方A'B'C'D'先向右平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度,恰能與長方形ABCD完全重合.

(1)求長方形A'B'C'D'各頂點的坐標;

(2)如果線段AB與線段B'C'交于點E,線段AD與線段C'D'交于點F,求點E,F的坐標.

【答案】(1) A'(-3,4),B'(-3,1),C'(2,1),D'(2,4);(2) E(-2,1), F(2,2).

【解析】

(1)根據平移中,點的變化規(guī)律:橫坐標右移加,左移減;縱坐標上移加,下移減.即可得出平移后點的坐標;

(2)根據與y軸平行的直線上點的橫坐標相等,與x軸平行的直線上點的縱坐標相等,即可得到點E,F(xiàn)的坐標.

(1)由已知得,長方形ABCD先向上平移2個單位長度,再向左平移1個單位長度后得到長方形A'B'C'D',

A'(-3,4),B'(-3,1),C'(2,1),D'(2,4);

(2)AEy,

∴點A、E的橫坐標相等,

EC'x

∴點E、C'的縱坐標相等,即點E的坐標為(-2,1),

C'Fy,

∴點C'、F的橫坐標相等,均為2,

又∵AFx,

∴點A、F的縱坐標相等均為2,

即點F(2,2).

練習冊系列答案
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