（2005•煙臺）先化簡，再求值：，其中x=2（cot45°-cos30°）．
【答案】分析：把分式化簡，再把x的值化簡，代入計算求值．
解答：解：x=2（cot45°-cos30°）=2（1-）=2-．
∴原式=
=
=
=．
點評：此題考查了分式的化簡求值以及特殊角的三角函數(shù)值，計算過程要注意符號的處理；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算．
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（2005•煙臺）先化簡，再求值：，其中x=2（cot45°-cos30°）．

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（2005•煙臺）先閱讀下面材料，然后解答問題：
王老師在黑板上出了這樣一道習(xí)題：設(shè)方程2x2-5x+k=0的兩個實數(shù)根是x1，x2，請你選取一個適當?shù)膋值，求的值．
小明同學(xué)取k=4，則方程是2x2-5x+4=0．
由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=，x1x2=2．
∴
即．
問題（1）：請你對小明解答的正誤作出判斷，并說明理由．
問題（2）：請你另取一個適當?shù)恼麛?shù)k，其它條件不變，不解方程，改求|x1-x2|的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年河南省中招數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2005•煙臺）先閱讀下面材料，然后解答問題：
王老師在黑板上出了這樣一道習(xí)題：設(shè)方程2x2-5x+k=0的兩個實數(shù)根是x1，x2，請你選取一個適當?shù)膋值，求的值．
小明同學(xué)取k=4，則方程是2x2-5x+4=0．
由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=，x1x2=2．
∴
即．
問題（1）：請你對小明解答的正誤作出判斷，并說明理由．
問題（2）：請你另取一個適當?shù)恼麛?shù)k，其它條件不變，不解方程，改求|x1-x2|的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年山東省煙臺市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•煙臺）先閱讀下面材料，然后解答問題：
王老師在黑板上出了這樣一道習(xí)題：設(shè)方程2x2-5x+k=0的兩個實數(shù)根是x1，x2，請你選取一個適當?shù)膋值，求的值．
小明同學(xué)取k=4，則方程是2x2-5x+4=0．
由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=，x1x2=2．
∴
即．
問題（1）：請你對小明解答的正誤作出判斷，并說明理由．
問題（2）：請你另取一個適當?shù)恼麛?shù)k，其它條件不變，不解方程，改求|x1-x2|的值．

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