Question

小穎和小亮上山游玩，小穎乘纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合．小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木�路長(zhǎng)的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．
（1）小亮行走的總路程是

3600

m，他途中休息了

20

min；
（2）當(dāng)50≤x≤80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小穎乘纜車到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間是多少？當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮行走的路程是多少？

Answer 1

分析：（1）由函數(shù)圖象可以直接得出小亮行走的路程是3600米，途中休息了20分鐘；
（2）設(shè)當(dāng)50≤x≤80時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；
（3）由路程÷速度=時(shí)間就可以得出小穎到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，將這個(gè)時(shí)間代入（2）的解析式就可以求出小亮走的路程．

解答：解：（1）由函數(shù)圖象，得
小亮行走的總路程是3600米，途中休息了20分鐘．
故答案為：3600，20；
（2）設(shè)當(dāng)50≤x≤80時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得

1950=50k+b 3600=80k+b

，
解得：

k=55 b=-800

，
∴當(dāng)50≤x≤80時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=55x-800；
（3）由題意，得
3600÷2÷180=10min，
當(dāng)x=60時(shí)，
y=55×60-800=2500米．
∴小穎乘纜車到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間是10min，當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮行走的路程是2500米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了時(shí)間=路程÷速度的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)由待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵，認(rèn)真分析函數(shù)圖象的含義是重點(diǎn)．