【題目】交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體,并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征,其中流量(輛小時(shí))指單位時(shí)間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù);速度(千米小時(shí))指通過道路指定斷面的車輛速度,密度(輛千米)指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù).為配合大數(shù)據(jù)治堵行動,測得某路段流量與速度之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
速度v(千米/小時(shí)) | ||||||||
流量q(輛/小時(shí)) |
(1)根據(jù)上表信息,下列三個函數(shù)關(guān)系式中,刻畫,關(guān)系最準(zhǔn)確是_____________________.(只填上正確答案的序號)
①;②;③
(2)請利用(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式分析,當(dāng)該路段的車流速度為多少時(shí),流量達(dá)到最大?最大流量是多少?
(3)已知,,滿足,請結(jié)合(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題:市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺顯示,當(dāng)時(shí)道路出現(xiàn)輕度擁堵.試分析當(dāng)車流密度在什么范圍時(shí),該路段將出現(xiàn)輕度擁堵?
【答案】(1)答案為③;(2)v=30時(shí),q達(dá)到最大值,q的最大值為1800;(3)84<k≤96
【解析】
(1)根據(jù)一次函數(shù),反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合表格數(shù)據(jù),即可得到答案;
(2)把二次函數(shù)進(jìn)行配方,即可得到答案;
(3)把v=12, v=18,分別代入二次函數(shù)解析式,求出q的值,進(jìn)而求出對應(yīng)的k值,即可得到答案.
(1)∵,q隨v的增大而增大,
∴①不符合表格數(shù)據(jù),
∵,q隨v的增大而減小,
∴②不符合表格數(shù)據(jù),
∵,當(dāng)q≤30時(shí),q隨v的增大而增大,q≥30時(shí),q隨v的增大而減小,
∴③基本符合表格數(shù)據(jù),
故答案為:③;
(2)∵q=﹣2v2+120v=﹣2(v﹣30)2+1800,且﹣2<0,
∴當(dāng)v=30時(shí),q達(dá)到最大值,q的最大值為1800.
答:當(dāng)該路段的車流速度為30千米/小時(shí),流量達(dá)到最大,最大流量是1800輛/小時(shí).
(3)當(dāng)v=12時(shí),q=﹣2×122+120×12=1152,此時(shí)k=1152÷12=96,
當(dāng)v=18時(shí),q=﹣2×182+120×18=1512,此時(shí)k=1512÷18=84,
∴84<k≤96.
答:當(dāng)84<k≤96時(shí),該路段將出現(xiàn)輕度擁堵.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BC⊥y軸,BC<OA,點(diǎn)A、點(diǎn)C分別在x軸、y軸的正半軸上,D是線段BC上一點(diǎn),BD=OA=2,AB=3,∠OAB=45°,E、F分別是線段OA、AB上的兩動點(diǎn),且始終保持∠DEF=45°,將△AEF沿一條邊翻折,翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形,則線段OE的值為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,個全等的等腰三角形的底邊在同一條直線上,底角頂點(diǎn)依次重合.連接第一個三角形的底角頂點(diǎn)和第個三角形的頂角頂點(diǎn)交于點(diǎn),則_________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在邊AB上,CE與AD交于點(diǎn)G,EF⊥AD于點(diǎn)F,AE=5cm,BE=10cm,BD=9cm,CD=5cm,求AF、FG、GD的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線,垂足為.作軸的垂線,垂足為點(diǎn)從出發(fā),沿軸正方向以每秒個單位長度運(yùn)動;點(diǎn)從出發(fā),沿軸正方向以每秒個單位長度運(yùn)動;點(diǎn)從出發(fā),沿方向以每秒個單位長度運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí),三點(diǎn)隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為.
(1)用含的代數(shù)式分別表示點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)若與以點(diǎn),,為頂點(diǎn)的三角形相似,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】太陽能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一,老張準(zhǔn)備把自家屋頂改建成光伏瓦面,改建前屋頂截面△ABC如圖2所示,BC=10米,∠ABC=∠ACB=36°,改建后頂點(diǎn)D在BA的延長線上,且∠BDC=90°,求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長.(結(jié)果精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin18°≈0.31,cos18°≈0.95.tan18°≈0.32,sin36°≈0.59.cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將等腰直角△ABC繞底角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△A′B′C′,如果AC=,那么兩個三角形的重疊部分面積為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.25人中至少有3人的出生月份相同
B.任意拋擲一枚均勻的1元硬幣,若上一次正面朝上,則下一次一定反面朝上
C.天氣預(yù)報(bào)說明天降雨的概率為10%,則明天一定是晴天
D.任意拋擲一枚均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)小于3的概率是
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1是小區(qū)常見的漫步機(jī),從側(cè)面看如圖2,踏板靜止時(shí),踏板連桿與立柱上的線段重合,長為0.2米,當(dāng)踏板連桿繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到處時(shí),測得,此時(shí)點(diǎn)距離地面的高度為0.44米.求:
(1)踏板連桿的長.
(2)此時(shí)點(diǎn)到立柱的距離.(參考數(shù)據(jù):,,)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com