1、觀察下列等式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：
1×3+1=22
2×4+1=32
3×5+1=42
4×6+1=52
…
請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來，并說明它的正確性．
分析：首先觀察等式的左邊，發(fā)現(xiàn)：第n個式子即n乘以n+2的積，再加1．右邊即（n+1）的平方．
解答：解：n（n+2）+1=（n+1）2．
證明如下：
左邊=n2+2n+1=（n+1）2=右邊，
∴等式成立．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生的通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．注意熟練運用完全平方公式進行證明．
練習冊系列答案
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9、觀察下列等式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52；…請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來：
n（n+2）+1=（n+1）2
．

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觀察下列等式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：

……

請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來，并說明它的正確性。

 

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觀察下列等式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：

……

請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來，并說明它的正確性。

 

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