已知拋物線y=（m2-2）x2-4mx+n的對(duì)稱軸是x=2，且它的最高點(diǎn)在直線上，則它的頂點(diǎn)為    ，n=    ．
【答案】分析：由于拋物線y=（m2-2）x2-4mx+n的對(duì)稱軸是x=2，且它的最高點(diǎn)在直線上，則m2-2＜0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），由=2，=2求得m、n值．
解答：解：拋物線y=（m2-2）x2-4mx+n的對(duì)稱軸是x=2，且它的最高點(diǎn)在直線上，
則最高點(diǎn)即為頂點(diǎn)，把x=2代入直線得：y=1+1=2，得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），又m2-2＜0，
由=2，=2，代入求得：m=-1，n=-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值，將頂點(diǎn)坐標(biāo)與最值聯(lián)系起來．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=（m2-2）x2-4mx+n的對(duì)稱軸是x=2，且它的最高點(diǎn)在直線y=
12
x+1上，則它的頂點(diǎn)為
 
，n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•淮安）在平面直角坐標(biāo)系xOy中：已知拋物線y=-
1
2
x2+(m2-m-
5
2
)x+
1
3
(5m+8)的對(duì)稱軸為x=-
1
2
，設(shè)拋物線與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)（B點(diǎn)在C點(diǎn)的左邊），銳角△ABC的高BE交AO于點(diǎn)H．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使BP將△ABH的面積分成1：3兩部分？如果存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

．已知拋物線y=x2-(m2+5)x+2m2+6，

（1）求證：不論m取何值，此拋物線與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，并且有一個(gè)交點(diǎn)是A(2，0)；

（2）設(shè)此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，AB的長(zhǎng)為d與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)d=10，P(a，b)為拋物線上的一點(diǎn)，①當(dāng)DABP是直角三角形時(shí)，求b的值；②當(dāng)DABP是銳角三角形、鈍角三角形時(shí)，分別寫出b的取值范圍（不必寫出解答過程）。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知拋物線y=x2-(m2+5)x+2m2+6，

（1）求證：不論m取何值，此拋物線與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，并且有一個(gè)交點(diǎn)是A(2，0)；

（2）設(shè)此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，AB的長(zhǎng)為d，求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)d=10，P(a，b)為拋物線上一點(diǎn)，①當(dāng)DABP是直角三角形時(shí)，求b的值；②當(dāng)DABP是銳角三角形、鈍角三角形時(shí)，分別寫出b的取值范圍。（不必寫解答過程）

 

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