（2005•梅州）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5．P是AC上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A、C重合），設(shè)PC=x，點(diǎn)P到AB的距離為y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試討論以P為圓心，半徑長為x的圓與AB所在直線的位置關(guān)系，并指出相應(yīng)的x的取值范圍．

【答案】分析：（1）根據(jù)大直角三角形的面積=兩個(gè)三角形的面積和進(jìn)行推導(dǎo)；
（2）根據(jù)不同的位置關(guān)系應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析討論．
解答：解：（1）根據(jù)勾股定理得BC=3．
用面積關(guān)系S△ABC=S△PBC+S△APB，
即x+y=6，
y=（0＜x＜4）．

（2）當(dāng)x=y，
則x=-x+，
解得：x=．
∴當(dāng)0＜x＜時(shí)，圓P與AB所在直線相交；
當(dāng)x=時(shí)，圓P與AB所在直線相切；
當(dāng)＜x＜4時(shí)，圓P與AB所在直線相離．
點(diǎn)評(píng)：能夠根據(jù)不同的方法表示同一個(gè)圖形的面積建立函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)不同的位置關(guān)系應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系列不等式求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•梅州）如圖，已知C、D是雙曲線y=在第一象限分支上的兩點(diǎn)，直線CD分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．設(shè)C（x1，y1）、D（x2，y2），連接OC、OD（O是坐標(biāo)有點(diǎn)），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=，OC=．
（1）求C、D的坐標(biāo)和m的值；
（2）雙曲線上是否存在一點(diǎn)P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•梅州）如圖，已知C、D是雙曲線y=在第一象限分支上的兩點(diǎn)，直線CD分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．設(shè)C（x1，y1）、D（x2，y2），連接OC、OD（O是坐標(biāo)有點(diǎn)），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=，OC=．
（1）求C、D的坐標(biāo)和m的值；
（2）雙曲線上是否存在一點(diǎn)P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•梅州）如圖，四邊形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是對(duì)角線AC上的點(diǎn)．
（1）如果______，則△DEC≌△BFA（請(qǐng)你填上能使結(jié)論成立的一個(gè)條件）；
（2）證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年廣東省河源市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•梅州）如圖，扇子的圓心角為α，余下扇形的圓心角為β，為了使扇子的外形美觀，通常情況下α與β的比按黃金比例設(shè)計(jì)，若取黃金比為0.6，則α=    度．

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