【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，三個(gè)切點(diǎn)分別為D、E、F，若BF＝2，AF＝3，則△ABC的面積是

A.6B.7C.D.12

【答案】A

【解析】

利用切線的性質(zhì)以及正方形的判定方法得出四邊形OECD是正方形，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．

連接DO，EO，

∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F，

∴OE⊥AC，OD⊥BC，CD=CE，BD=BF=3，AF=AE=4

又∵∠C=90°，

∴四邊形OECD是矩形，

又∵EO=DO，

∴矩形OECD是正方形，

設(shè)EO=x，

則EC=CD=x，

在Rt△ABC中

BC2+AC2=AB2

故（x+2）2+（x+3）2=52，

解得：x=1，

∴BC=3，AC=4，

∴S△ABC=×3×4=6，

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD＝CD，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，連接AC、OD交于點(diǎn)E．

（1）求證：OD∥BC；

（2）若AC＝2BC，求證：DA與⊙O相切．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱嗎？若成中心對(duì)稱，寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解本校九年級(jí)學(xué)生足球訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽查該年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，然后把測(cè)試結(jié)果分為4個(gè)等級(jí)：A、B、C、D，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是 　 　°.

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）該年級(jí)共有900人，估計(jì)該年級(jí)足球測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>D等的人數(shù)為　 　人.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】機(jī)械表是日常生活中常見的一類鐘表，與電子表不同，機(jī)械表受環(huán)境、機(jī)芯等因素的影響常會(huì)產(chǎn)生走時(shí)誤差．現(xiàn)為了比較市場(chǎng)上甲、乙兩款機(jī)械表的精準(zhǔn)度，從兩款表中，各隨機(jī)抽取一塊進(jìn)行每日走時(shí)誤差的檢測(cè)，連續(xù)檢測(cè)10天，兩款表每日走時(shí)誤差的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖(單位：秒)：

（1）甲、乙兩種機(jī)械表的平均走時(shí)誤差分別是多少？

（2）小明現(xiàn)計(jì)劃購(gòu)買一塊機(jī)械表，如果僅從走時(shí)的準(zhǔn)確度考慮，你會(huì)推薦他購(gòu)買甲、乙哪一種，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的高，AC=3，BC=4，分別用r、r1、r2、表示△ABC，△ACD，△BCD內(nèi)切圓的半徑，則(　　)

A.r+r1+r2=B.r+r1+r2=

C.r﹣r1﹣r2=﹣D.r﹣r1﹣r2=﹣

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E為BC中點(diǎn)，CF⊥AE于F．

（1）求證：4CE2=BDAB；

（2）若2∠DCF=∠ECF，求cos∠ECF的值；

（3）如圖2，DF延長(zhǎng)線交BC于G，若AC=BC，EG=1，則DG=　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：

我們知道，四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似（不全等），我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線”．

理解：

（1）如圖1，已知Rt△ABC在正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是以AC為“相似對(duì)角線”的四邊形（保留畫圖痕跡，找出3個(gè)即可）；

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，對(duì)角線BD平分∠ABC．

求證：BD是四邊形ABCD的“相似對(duì)角線”；

（3）如圖3，已知FH是四邊形EFCH的“相似對(duì)角線”，∠EFH=∠HFG=30°，連接EG，若△EFG的面積為2，求FH的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（5，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）以點(diǎn)A為圓心，作與直線BC相切的⊙A，求⊙A的半徑；

（3）在直線BC上方的拋物線上任取一點(diǎn)P，連接PB，PC，請(qǐng)問(wèn)：△PBC的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值的此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案