Question

【題目】如圖所示，AD平分∠BAC，AB=AC，連結(jié)BD、CD并延長(zhǎng)分別交AC、AB于F、E點(diǎn)，則此圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（ ）
A.2對(duì)
B.3對(duì)
C.4對(duì)
D.5對(duì)

Answer 1

【答案】C
【解析】解：圖中全等三角形的對(duì)數(shù)有4對(duì)，有△ADB≌△ADC，△ABF≌△ACE，△AED≌△AFD，△EDB≌△FDC， 理由是：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ADB和△ADC中

∴△ADB≌△ADC（SAS），
∴∠B=∠C，∠ADB=∠ADC，
∵∠EDB=∠FDC，
∴∠ADB﹣∠EDB=∠ADC﹣∠FDC，
∴∠ADE=∠ADF，
在△AED和△AFD中

∴△AED≌△AFD（ASA），
∴AE=AF，
在△ABF和△ACE中

∴△ABF≌△ACE（SAS），
∵AB=AC，AE=AF，
∴BE=CF，
在△EDB和△FDC中

∴△EDB≌△FDC（AAS），
故選C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解全等三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等; 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．