若D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn),∠ADC=∠BCA,AC=6,DB=5,△ABC的面積是S,則△BCD的面積是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先根據(jù)相似三角形的判定定理求出△ACD∽△ABC,再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方解答.
解答:解:∵∠ADC=∠BCA,∠A是公共角,
∴∠ABC=∠ACD,
∴△ACD∽△ABC,
∴AC:AD=AB:AC,
∵AB=AD+BD=AD+5,
∴AD(AD+5)=36,解得AD=4或-9,負(fù)值舍去,
∴AD=4,△ABC的面積是S,△ACD的面積就是S,△BCD=S.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是求得△ACD∽△ABC,根據(jù)相似比和已知的條件求得AD的值,然后利用面積比等于相似比的平方求值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn),∠ADC=∠BCA,AC=6,DB=5,△ABC的面積是S,則△BCD的面積是(  )
A、
3
5
S
B、
4
7
S
C、
5
9
S
D、
6
11
S

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn),∠ADC=∠BCA,AC=6,DB=5,△ABC的面積是S,則△BCD的面積是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2000年山東省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(解析版) 題型:選擇題

若D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn),∠ADC=∠BCA,AC=6,DB=5,△ABC的面積是S,則△BCD的面積是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高一自主招生數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn),∠ADC=∠BCA,AC=6,DB=5,△ABC的面積是S,則△BCD的面積是( )
A.
B.
C.
D.

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