Question

如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF沿中線AD的方向平移到△A₁E₁F₁，使線段E₁F₁落在BC邊上，若△AEF的面積為7cm²，則圖中陰影部分的面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：由三角形的中位線的性質(zhì)，得到EF∥BC，得出三角形相似，進一步利用三角形相似的性質(zhì)解決問題．+

解答：解：∵EF是△ABC的中位線，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴EF：BC=1：2，
∴S_△AEF：S_△ABC=1：4，
∴S_△A1E1F1+S_△AEF=

1

2

S_△ABC，又S_△A1E1F1=S_△AEF，
S_△ABC=28cm²，
因此S_陰影=

1

2

S_△ABC=

1

2

×28=14cm²．
故答案為：14．

點評：此題主要考查三角形的中位線性質(zhì)，三角形相似的判定與性質(zhì)，以及三角形的面積等知識．