Question

如圖所示，一條自西向東的觀光大道l上有A、B兩個(gè)景點(diǎn)，A、B相距2 km，在A處測(cè)得另一景點(diǎn)C位于點(diǎn)A的北偏東60°方向，在B處測(cè)得景點(diǎn)C位于景點(diǎn)B的北偏東45°方向，求景點(diǎn)C到觀光大道l的距離．(結(jié)果精確到0.1 km)

Answer 1

答案：
解析：

分析：過點(diǎn)C作CD⊥l于點(diǎn)D，設(shè)CD＝xkm．先解直角△ACD，得出AD＝CD＝xkm，再解直角△BCD，得出BD＝CD＝xkm，然后根據(jù)AD－BD＝AB，列出關(guān)于x的方程，解方程即可． 　　解答：解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥l于點(diǎn)D，設(shè)CD＝xkm． 　　在△ACD中，∵∠ADC＝90°，∠CAD＝30°， 　　∴AD＝CD＝xkm． 　　在△BCD中，∵∠BDC＝90°，∠CBD＝45°， 　　∴BD＝CD＝xkm． 　　∵AD－BD＝AB， 　　∴x－x＝2， 　　∴x＝＋1≈2.7(km)． 　　故景點(diǎn)C到觀光大道l的距離約為2.7 km． 　　點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用，難度適中，通過作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．

提示：

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用－方向角問題．