有這樣一道題：“計(jì)算：
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x的值，其中x=2012．”甲同學(xué)把“x=2012”錯(cuò)抄成“x=2021”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的．這是怎么回事？你能給予合理的解釋嗎？
分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論．
解答：解：∵原式=
(x-1)2
(x+1)(x-1)
•
x(x+1)
x-1
-x
=x-x
=0
∴結(jié)果也是正確的．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的混合運(yùn)算，在解答此類題目時(shí)要注意通分及約分的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有這樣一道題：“計(jì)算：(1-
2
x+1
)÷
x-1
x2+x
-x+5的值，其中x=2005”，一同學(xué)通過(guò)計(jì)算指出，題目中所給的條件“x=2005”是多余的．他的說(shuō)法有道理嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、有這樣一道題：“計(jì)算代數(shù)式6x2-5y+7的值，其中x=-2，y=1”，王方把“x=-2”抄成“x=2”，但計(jì)算的結(jié)果也是正確的，你說(shuō)這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有這樣一道題：“計(jì)算：
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x的值，其中x=2007．”甲同學(xué)把“x=2007”錯(cuò)抄成“x=2070”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的．你說(shuō)這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有這樣一道題，計(jì)算（2x4-4x3y-x2y2）-2（x4-2x3y-y3）+x2y2的值，其中x=0.25，y=-1；甲同學(xué)把“x=0.25”，錯(cuò)抄成“x=-0.25”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，你說(shuō)這是為什么？

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