用換元法解方程：x+=2．
【答案】分析：本題考查用換元法解分式方程的能力．因為x+=，且與互為倒數(shù)，所以可采用換元法解分式方程．
解答：解：由
可設(shè)，則y-=2，整理得
y2-2y-3=0，
解得y1=3，y2=-1．
當(dāng)y=3時，=3，x2-3x+2=0，解得x1=2，x2=1．
當(dāng)y=-1時，=-1，x2+x+2=0，△=1-8=-7＜0，此方程沒有實數(shù)根．
經(jīng)檢驗：x1=2，x2=1是原方程的根．
∴原方程的根是x1=2，x2=1．
點評：用換元法解分式方程，可簡化計算過程，減少計算量，是一種常用的方法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程(x+
3
x
)2-(x+
3
x
)=2，若設(shè)a=x+
3
x
，則方程可化為（　�。�
A、a2+a+2=0
B、a2-a+2=0
C、a2-a-2=0
D、a2+a-2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程
2
x2-2x
-x2+2x=1時，如設(shè)y=
1
x2-2x
，則將原方程化為關(guān)于y的整式方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程（x-
1
x
）2-3x+
3
x
+2=0時，如果設(shè)x-
1
x
=y，那么原方程可轉(zhuǎn)化（　　）
A、y2+3y+2=0
B、y2-3y-2=0
C、y2+3y-2=0
D、y2-3y+2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程：
（1）（3x+2）（x+3）=x+14；
（2）用換元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6．（可以設(shè)x2+x=t）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程3（x2+15x）2+2（x2+15x+1）=2時，設(shè)x2+15x=y，原方程為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式為
3y2+2y=0
3y2+2y=0
．

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