如圖，△ACB和△ECD中，AC=BC，CE=CD，BC⊥AD，A、C、D三點(diǎn)在同一直線上，連接BD、AE，并延長交BD于F.

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）直線AF與BD有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由。

 

【答案】

（1）見解析

（2）直線AE與BD互相垂直．

【解析】（1）根據(jù)SAS判定△ACE≌△BCD，從而得到∠EAC=∠DBC，根據(jù)角之間的關(guān)系可證得AF⊥BD．

（2）互相垂直，只要證明∠AFD=90°，從而轉(zhuǎn)化為證明∠EAC+∠CDB=90即可．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD2+DB2=DE2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點(diǎn)在同一直線上，連接BD，AE，并延長AE交BD于F．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）直線AE與BD互相垂直嗎？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．
求證：AE=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ACB和△ECD中，AC=BC，CE=CD，BC⊥AD，A、C、D三點(diǎn)在同一直線上，連接BD、AE，并延長交BD于F．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）直線AF與BD有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ACB和△ECD均為等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D在AB上．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）若AD=1，BD=2，求ED的長．

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同步練習(xí)冊答案