Question

若y與x₁成正比例，x₁與x₂成反比例，x₂與x₃成正比例，x₃與x₄成反比例…，則y與x₂₀₀₇成　　比例．

 

Answer 1

【答案】

反

【解析】

試題分析：根據(jù)y與x₁成正比例，x₁與x₂成反比例，得出y=k₁x₁，x₁=，即可得出y=，進而得出y與x₃成反比例，y與x₄成正比例，y與x₅成正比例…，進而得出y與x比例關(guān)系每四個一循環(huán)，進而得出答案．

解：∵y與x₁成正比例，x₁與x₂成反比例，x₂與x₃成正比例，x₃與x₄成反比例…，

∴y=k₁x₁，x₁=，

∴y=，

∴y與x₂成反比例，

同理可得：y與x₃成反比例，y與x₄成正比例，y與x₅成正比例，

y與x₆成反比例…，

∴比例關(guān)系每四個一循環(huán)，分別是：正比例，反比例，反比例，正比例關(guān)系，

∴2007÷4=501…3，

∴y與x₂₀₀₇成反比例關(guān)系，

故答案為：反．

考點：反比例函數(shù)的定義．

點評：此題主要考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的關(guān)系，利用已知得出y與x比例關(guān)系，每四個一循環(huán)是解題關(guān)鍵．