已知二次函數(shù)的部分圖象如圖7所示,拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,對(duì)稱(chēng)軸為直線.

1.若,求的值;

2.若實(shí)數(shù),比較的大小,并說(shuō)明理由.

 

【答案】

 

1.方法一:由拋物線對(duì)稱(chēng)性可知,其與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(-1,0), ……1分

        ∴.                          ……………………………  2分

當(dāng)= 1時(shí),解得 .                    ………………  3分

  方法二: 依題意得,,

        當(dāng)= 1時(shí), ,               …………………………  1分

            ∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 0),

        ∴,               

      ∴                                 …………………………………   2分

      ∴                         ………………………………   3分

2.當(dāng)時(shí),.                      ………………   4分

理由如下:            

當(dāng)時(shí),.                              ……………5分

     當(dāng)時(shí),.                          ……………6分

       ∵

   ∴當(dāng)時(shí),函數(shù)取最大值.                  ………………7分

∴當(dāng)時(shí),                     …………… 8分

                          

【解析】(1)通過(guò)拋物線對(duì)稱(chēng)性求解

(2)求當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)的解析式進(jìn)行解答

 

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