如圖，AB是⊙O的直徑， ，AB=5，BD=4，則sin∠ECB=        ．
.

試題解析：連接AD，在Rt△ABD中利用勾股定理求出AD，證明△DAC∽△DBA，利用對應(yīng)邊成比例的知識，可求出CD、AC，繼而根據(jù)sin∠ECB=sin∠DCA= ，即可得出答案．
連接AD，則∠ADB=90°，

在Rt△ABD中，AB=5，BD=4，
則AD==3，
∵，
∴∠DAC=∠DBA，
∴△DAC∽△DBA，
∴，
∴CD=，
∴AC==，
∴sin∠ECB=sin∠DCA=．
故答案為：．
考點(diǎn): （1）相似三角形的判定與性質(zhì)；（2）圓周角定理；（3）銳角三角函數(shù)的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長均為1，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn).

⑴以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1：2
⑵連接⑴中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長.（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，正方形ABCD的邊長為a，BM，DN分別平分正方形的兩個(gè)外角，且滿足 ∠MAN=45°，連結(jié)MC，NC，MN．

（1）填空：與△ABM相似的三角形是△       ，BM·DN=        ；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）求∠MCN的度數(shù)；
（3）猜想線段BM，DN和MN之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在某時(shí)刻的陽光照耀下，身高160cm的小華的影長為80cm，她的身旁的旗桿影長10m，則旗桿高為______m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰Rt△ABC的直角邊BC在x軸上，斜邊AC上的中線BD交y軸于點(diǎn)E,雙曲線的圖象經(jīng)過點(diǎn)A.若△BEC的面積為，則k的值為         

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF=NM=2，ME=3，則AN=（  �。�

A．3         B．4          C．5         D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC∽△DEF，且AB:DE=1:2，則△ABC的周長與△DEF的周長之比為 （   ）
A．2:1B．1:2C．1:4D．4:1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知如圖，AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點(diǎn)，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB的值（   ）
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D，連接BD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
A．∠C=2∠AB．BD平分∠ABC
C．S△BCD=S△BODD．點(diǎn)D為線段AC的黃金分割點(diǎn)

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