Question

如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．求證：AB=CD．

Answer 1

分析：由條件OA=OC，OB=OD及對(duì)頂角∠AOB=∠BOD，可以證明△AOB≌△COD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論．

解答：證明：在△AOB和△COD中
∵

OA=OC ∠AOB=∠COD OB=OD

，
∴△AOB≌△COD（SAS），
∴AB=CD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，在證明三角形全等的書寫過(guò)程中，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫在對(duì)應(yīng)的位置上．