Question

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，5），要使以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且點(diǎn)D坐標(biāo)在第一象限，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是

（2，5）或（8，5）

．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可知CD∥AB，所以點(diǎn)D的縱坐標(biāo)是5，再由AB間的距離即可推導(dǎo)出點(diǎn)D的縱坐標(biāo)．

解答：解：由平行四邊形的性質(zhì)，可知D點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定是5；
又由A點(diǎn)相對(duì)于B點(diǎn)橫坐標(biāo)移動(dòng)了3-0=3，故可得點(diǎn)D橫坐標(biāo)為5-3=2，即頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（2，5）；
再由B點(diǎn)相對(duì)于A點(diǎn)橫坐標(biāo)移動(dòng)了0+3=3，故可得點(diǎn)D橫坐標(biāo)為5+3=8，即頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（8，5）．
故答案為：（2，5）或（8，5）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的判定和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，同時(shí)又考查了數(shù)形結(jié)合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結(jié)合．