【題目】星期天，小強(qiáng)去水庫(kù)大壩游玩，他站在大壩上的A處，看到一棵大樹(shù)的影子剛好落在壩底的B處（假設(shè)大樹(shù)DE與地面垂直，點(diǎn)A與大樹(shù)及其影子在同一平面內(nèi)），此時(shí)太陽(yáng)光與地面成60°角；在A處測(cè)得樹(shù)頂D的俯角為15°.如圖所示，已知斜坡AB的坡度為，AB為12米.請(qǐng)你幫助小強(qiáng)計(jì)算一下這顆大樹(shù)的高度？（結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：，）

【答案】7.6米

【解析】

利用題中所給的角的度數(shù)可得到△ABD中各角的度數(shù)，進(jìn)而把已知線(xiàn)段AB整理到直角三角形中，利用相應(yīng)的三角函數(shù)即可求得所求線(xiàn)段的長(zhǎng)度．

解：∵斜坡AB的坡度為，∴∠ABC=60°，

∵AF∥CE， ∴∠FAB=∠ABC =60°.

∵∠FAD=15°，∴∠DAB=45°.

∵∠DBE=60°，∠ABC=60°，

∴∠ABD=60°.

過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB于點(diǎn)M，如下圖所示，則有AM=DM.

∵，即，

∴.

設(shè)BM=x，則.

∵AB=AM+BM=12，

∴，即，

∴.

∵∠ABD=∠DBE=60°，DE⊥BE，DM⊥AB，

∴DE=DM≈7.6（米）.

故這棵樹(shù)約有7.6米高.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)B，C重合)，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥DM交AB于點(diǎn)N，連結(jié)OM、ON，MN．下列五個(gè)結(jié)論：①△CNB≌△DMC；②ON＝OM；③ON⊥OM；④若AB＝2，則S△OMN的最小值是1；⑤AN2+CM2＝MN2．其中正確結(jié)論是_____；(只填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋中放入個(gè)大小形狀幾乎完全相同實(shí)驗(yàn)用的雞蛋，雞蛋的質(zhì)量有微小的差距（用手感覺(jué)不到差異），質(zhì)量分別為、、克，已知隨機(jī)的摸出一個(gè)雞蛋，摸到克和克的雞蛋的概率是相等的．

（1）求這四個(gè)雞蛋質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)

（2）小明做實(shí)驗(yàn)需要拿走一個(gè)雞蛋，芳芳在小明拿走后從剩下的三個(gè)雞蛋中隨機(jī)的拿走一個(gè)

①通過(guò)計(jì)算分析小明拿走一個(gè)雞蛋后，剩下的三個(gè)雞蛋質(zhì)量的中位數(shù)是多少？

②假設(shè)小明拿走的雞蛋質(zhì)量為克，芳芳隨機(jī)的拿出一個(gè)雞蛋后又放回，之后再隨機(jī)的拿出一個(gè)雞蛋，請(qǐng)用樹(shù)狀圖求芳芳兩次拿到都是克的雞蛋的概率？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為．

（1）直接寫(xiě)出反比例函數(shù)的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，且△PBC的面積等于，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)M是直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN//x軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)N，若以B、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，△ABC和△A1B1C1在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示.

（1）△ABC與△A1B1C1關(guān)于某條直線(xiàn)m對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸m.

（2）畫(huà)出△A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2.此時(shí)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為________；

求出點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2的路徑長(zhǎng).（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=8°，點(diǎn)P在OB上.以點(diǎn)P為圓心，OP為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)P1（點(diǎn)P1與點(diǎn)O不重合），連接PP1；再以點(diǎn)P1為圓心，OP為半徑畫(huà)弧，交OB于點(diǎn)P2（點(diǎn)P2與點(diǎn)P不重合），連接P1P2；再以點(diǎn)P2為圓心，OP為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)P3（點(diǎn)P3與點(diǎn)P1不重合），連接P2P3；…按照這樣的方法一直畫(huà)下去，得到點(diǎn)Pn，若之后就不能再畫(huà)出符合要求的點(diǎn)Pn+1，則n等于（ ）

A.13B.12C.11D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一工廠(chǎng)生產(chǎn)某種零件，該廠(chǎng)為了鼓勵(lì)銷(xiāo)售代理訂貨，提供了如下信息：

①每個(gè)零件的成本價(jià)為40元；②若一次訂購(gòu)該零件100個(gè)以?xún)?nèi)，出廠(chǎng)單價(jià)為60元，若訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂1個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠(chǎng)單價(jià)就降低0.02元；③一次性訂購(gòu)最多a件().根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)當(dāng)a=600時(shí)，設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，一次性訂購(gòu)實(shí)際出廠(chǎng)單價(jià)為P元，求P關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

(2)當(dāng)a設(shè)定為多少時(shí)，一次性訂購(gòu)a件該工廠(chǎng)獲得的利潤(rùn)最大？并求此時(shí)成出廠(chǎng)單價(jià).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦讀活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽，為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初，隨機(jī)抽取40名學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．

大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計(jì)表如下：

一周詩(shī)詞誦背數(shù)量

3首

4首

5首

6首

7首

8首

人數(shù)

1

3

5

6

10

15

請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息

（1）估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)．

（2）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)的效果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AB//DC，∠A＝60°，AD＝DC＝BC＝4，點(diǎn)E沿A→D→C→B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F沿A→B→C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．則△AEF的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x秒之間的圖象大致為( )

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案