Question

用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?br />（1）x²+2x-3=5（限用配方法）           （2）2（2t+3）²=3（2t+3）
（3）2x²-2x-5=0                     （4）2x²=3-5x

Answer 1

【答案】分析：（1）把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)．運(yùn)用配方法解方程即可．
（2）運(yùn)用因式分解法解方程；
（3）運(yùn)用公式法解方程；
（4）運(yùn)用因式分解法解方程較簡(jiǎn)單．
解答：解：（1）移項(xiàng)得x²+2x=8，
配方得x²+2x+1=8+1，
即（x+1）²=9，
開(kāi)方得x+1=±3，
∴x₁=2，x₂=-4．
（2）∵2（2t+3）²=3（2t+3）
∴（2t+3）（4t+3）=0，即2t+3=0或4t+3=0
解得t₁=，t₂=-．
（3）∵a=2，b=-2，c=-5
∴b²-4ac=8+40=48
∴x=
即x₁=，x₂=．
（4）∵2x²=3-5x
∴2x²+5x-3=0，即（2x-1）（x+3）=0
∴2x-1=0或x+3=0
解得x₁=，x₂=-3．
點(diǎn)評(píng)：針對(duì)不同的一元二次方程，選擇合適的解方程的方法可以簡(jiǎn)化計(jì)算．
用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫(xiě)成完全平方式；第四步，直接開(kāi)方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．