Question

已知6個(gè)數(shù)：3，3×2，3×2²，3×2³，3×2⁴，3×2⁵，其中最多能選出

 

個(gè)數(shù)，使得被選出的數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)的比都不是2或者

1

2

．

Answer 1

分析：因?yàn)檫@幾個(gè)數(shù)相鄰兩個(gè)數(shù)的比是2或者

1

2

，要使被選出的數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)的比都不是2或者

1

2

，那么選出的數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)只要不相鄰就符合題意，由此解決問(wèn)題．

解答：解：容易看出，相鄰兩個(gè)數(shù)的比是2或者

1

2

，
不妨先取3，間隔一個(gè)數(shù)，可取3×2²，3×2⁴，符合題意；
也可取3×2，3×2³，3×2⁵，也符合題意；
因此最多能選出3個(gè)數(shù)，使得被選出的數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)的比都不是2或者

1

2

．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要抓住數(shù)的特點(diǎn)，利用相鄰兩個(gè)數(shù)之間的比值固定，找到問(wèn)題的解決方案．