Question

（1）計算：|-2|+（π-3）-（）^-2+（-1）²⁰⁰⁹
（2）解方程：

Answer 1

【答案】分析：（1）中（π-3）=1；（）^-2=9；（-1）²⁰⁰⁹=-1，然后計算；
（2）中觀察可得方程最簡公分母為x（2x+1），然后去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，注意檢驗．
解答：解：（1）原式=2+1-9-1=-7；

（2）解：方程兩邊同乘以x（2x+1），
得：2x+1=3x，
解得x=1，
檢驗：當(dāng)x=1時x（2x+1）=1×3=3≠0，
∴x=1是原方程的解．
點評：（1）中：①考查學(xué)生有理數(shù)混合運算能力；
②本題將學(xué)生易出錯的幾種情況全部包含在內(nèi)；
③注意從左到右的運算順序，謹防“-（）^-2”的結(jié)果出錯，計算時應(yīng)根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特點尋求合理、簡捷的運算途徑．
（2）中：①本題主要考查分式方程的解法、方程解的意義、必須要驗根等知識；
②根據(jù)教師總結(jié)經(jīng)驗，一部分學(xué)生學(xué)習(xí)分式方程相當(dāng)長時間仍存在幾種錯誤：求的是錯解代入公分母卻未代入方程兩邊看是否相等；代入公分母檢驗時發(fā)生錯誤渾然不知．因此要注意強調(diào)．