頻率估計概率：在一黑色不透明的袋子里裝有大小顏色相同的小球若干，在袋中隨機(jī)摸出5個小球做上記號后放回袋子中，搖勻后再隨機(jī)摸出5個球，其中有1個是帶記號的小球，則可以估計這個袋子中一共大約有________個球．

25
分析：由于隨機(jī)摸出5個球，其中有1個是帶記號的小球，根據(jù)利用頻率估計概率得到從黑色不透明的袋子里摸出作了記號的小球的概率為，設(shè)這個袋子中共有x個小球，然后根據(jù)概率公式得到=，再解方程即可．
解答：設(shè)這個袋子中共有x個小球，
根據(jù)題意得=，
解得x=25，
所以可以估計這個袋子中一共大約有25個球．
故答案為25．
點評：本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒�，從袋中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實驗．實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：（精確到0.01）

（1）填寫表中空白處摸到白球的頻率；
（2）假如你去摸一次，請估計你摸到白球的概率估計值是
0.6
．（精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球?qū)嶒�，好將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
摸球的次數(shù) 100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的次數(shù) 63 124 178 302 481 599 1803
摸到白球的頻率
m
n
 0.63 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
（1）請估計：當(dāng)實驗次數(shù)為5000次時，摸到白球的頻率將會接近
0.6
0.6
；（精確到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率為
0.60
0.60
；
（3）求不透明的盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共40個，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒�，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)．下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
摸球的次數(shù)n 200 300 400 500 800 1000 …
摸到白球的次數(shù)m 116 192 232 295 484 601 …
摸到白球的頻率
m
n
 0.58 0.61 0.58 0.59 0.605 0.601  
（1）當(dāng)摸球的次數(shù)很大時，請估計摸到白球的頻率將會接近多少．
（2）如果你從盒子中任意摸出一球，那么摸到白球的概率約是多少？
（3）試估算盒子中黑、白兩種顏色的球各有多少個？
（4）請你應(yīng)用上面的頻率與概率關(guān)系的思想解決下面的問題：一個不透明的口袋里裝有若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，如何估計口袋中白球的個數(shù)（可以借助其他工具及用品）？請寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共40個，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒灒瑢⑶驍噭蚝髲闹须S機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)．下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
摸球的次數(shù)n2003004005008001000…
摸到白球的次數(shù)m116192232295484601…
摸到白球的頻率數(shù)學(xué)公式0.580.610.580.590.6050.601
（1）當(dāng)摸球的次數(shù)很大時，請估計摸到白球的頻率將會接近多少．
（2）如果你從盒子中任意摸出一球，那么摸到白球的概率約是多少？
（3）試估算盒子中黑、白兩種顏色的球各有多少個？
（4）請你應(yīng)用上面的頻率與概率關(guān)系的思想解決下面的問題：一個不透明的口袋里裝有若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，如何估計口袋中白球的個數(shù)（可以借助其他工具及用品）？請寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共40個，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒灒瑢⑶驍噭蚝髲闹须S機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)．下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
摸球的次數(shù)n 200 300 400 500 800 1000 …
摸到白球的次數(shù)m 116 192 232 295 484 601 …
摸到白球的頻率
m
n
 0.58 0.61 0.58 0.59 0.605 0.601  
（1）當(dāng)摸球的次數(shù)很大時，請估計摸到白球的頻率將會接近多少．
（2）如果你從盒子中任意摸出一球，那么摸到白球的概率約是多少？
（3）試估算盒子中黑、白兩種顏色的球各有多少個？
（4）請你應(yīng)用上面的頻率與概率關(guān)系的思想解決下面的問題：一個不透明的口袋里裝有若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，如何估計口袋中白球的個數(shù)（可以借助其他工具及用品）？請寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法．

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