Question

若關于x，y的方程組

3x-y=2a-5 x+2y=3a+3

的解為正數，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：利用加減消元法求出x、y，然后列出不等式組，解不等式組即可得到a的取值范圍．

解答：解：

3x-y=2a-5① x+2y=3a+3②

，
①×2得，6x-2y=4a-10③，
②+③得，7x=7a-7，
解得x=a-1，
把x=a-1代入①得，3（a-1）-y=2a-5，
解得y=a+2，
所以，方程組的解是

x=a-1 y=a+2

，
∵方程組的解是正數，
∴

a-1＞0① a+2＞0②

，
解不等式①得，a＞1，
解不等式②得，a＞-2，
所以，不等式組的解集是a＞1，
故a的取值范圍是a＞1．

點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，一元一次不等式組的解法，此類題目，先準確求出方程組的解是解題的關鍵．