Question

已知a=，b=；則的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先把a、b分母有理化，然后得到a+b=2，ab=1；再把所求的分式通分變形得到原式=，然后把a+b=2，ab=1整體代入進行計算即可．
解答：解：∵a=，b=，
∴a=+2，b=-2，
∴a+b=2，ab=1，
原式=+2
=+2
=，
∴當a+b=2，ab=1，
原式=（2）²=20．
故答案為20．
點評：本題考查了分式的化簡求值：先把已知條件變形（分母有理化）得到兩字母和與積的值，然后把所求的分式變形成這兩字母和與積來表示的形式，再利用整體代入的方法代值進行計算．也考查了二次根式的化簡求值．