【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為

1)如圖1,分別求的值;

2)如圖2,點(diǎn)為第一象限的拋物線上一點(diǎn),連接并延長交拋物線于點(diǎn),,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,點(diǎn)為第一象限的拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn),連接,點(diǎn)為第二象限的拋物線上一點(diǎn),且點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,連接,設(shè),,點(diǎn)為線段上一點(diǎn),點(diǎn)為第三象限的拋物線上一點(diǎn),分別連接,滿足,,過點(diǎn)的平行線,交軸于點(diǎn),求直線的解析式.

【答案】1,;(2;(3

【解析】

1)將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式,即可求解;
2)作軸于K,軸于L,OD=3OE,則OL=3OKDL=3KE,設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為t,則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-3t,則點(diǎn)E、D的坐標(biāo)分別為:(t)、(-3t-+3t+),即可求解;

3)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,可得PH=m2+m-,過EFy軸交于點(diǎn)軸于點(diǎn),TE=PH+YE=m2+m-+2=m+12,tanAHE=,tanPET=,而∠AHE+EPH=2α,故∠AHE=PET=EPH=α,PH=PQtanα,即m2+m-=2m+2)×,解得:m=2-1,故YH=m+1=2,PQ=4,點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為:(2-1,4)、(-2-1,4),tanYHE=,tanPQH=;證明△PMH≌△WNH,則PH=WH,而QH=2PH,故QW=HW,即WQH的中點(diǎn),則W-1,2),再根據(jù)待定系數(shù)法即可求解.

解:(1)把、分別代入得:

,解得

2)如圖2,由(1)得,作軸于K,軸于L,

EKDL,∴

,∴,

設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,,,

的橫坐標(biāo)為,分別把代入拋物線解析式得,

,

,

,∴

,

解得(舍),,

3)如圖3,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,把代入拋物線得,

EFy軸交于點(diǎn)軸于點(diǎn),∴軸.

∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,∴PQ∥x軸,,

點(diǎn)坐標(biāo)為,

又∵軸,∴ETPH,∴

,∴四邊形為矩形,

,∴,

,,,

,,

,∴

又∵,∴

解得,

,∴

代入拋物線得,∴,∴,

,∴,∴,

,

于點(diǎn),

NFPE,∴,∴

,∴,

,,

,∴,∴

WSPQ,交于點(diǎn)軸于點(diǎn)

∴△WSH∽△QPH,∴

,

,

,∴,∴

設(shè)的解析式為,把、代入得,

解得,∴

FNPE,∴設(shè)的解析式為,把代入得,

的解析式為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】期中考試中,A,BC,D,E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績有如表信息:

A

B

C

D

E

平均分

中位數(shù)

數(shù)學(xué)

71

72

69

68

70

   

   

英語

88

82

94

85

76

   

   

1)完成表格中的數(shù)據(jù);

2)為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差,采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個合理的選擇,標(biāo)準(zhǔn)分的計算公式是:標(biāo)準(zhǔn)分=(個人成績﹣平均成績)÷成績方差.

從標(biāo)準(zhǔn)分看,標(biāo)準(zhǔn)分高的考試成績更好,請問A同學(xué)在本次考試中,數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)科考得更好?

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【題目】如圖,在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=x0)與AB相交于點(diǎn)D,與BC相交于點(diǎn)E,若BD=3AD,且ODE的面積是9,則k=(  )

A.B.9C.D.3

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【題目】如圖,矩形EFGH的頂點(diǎn)E,G分別在菱形ABCD的邊AD,BC上,頂點(diǎn)F,H在菱形ABCD的對角線BD上.

1)求證:BG=DE

2)若EAD中點(diǎn),FH=2,求菱形ABCD的周長.

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【題目】如圖,四邊形中,,連接,,點(diǎn)中點(diǎn),連接,,,則__________

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【題目】汽車駕駛員坐在駕駛座位上,其視線觀察不到的地方叫汽車盲區(qū).如圖是一輛汽車的車頭盲區(qū)示意圖,其中ACBC,DEBC,駕駛員所處位置的高度AC1.4米,駕駛員座位AC與車頭DE之間距離為2米,當(dāng)駕駛員從A點(diǎn)觀察車頭D點(diǎn)時,其視線的俯角為12°,點(diǎn)A、D、B在同一直線上.

1)請直接寫出∠ABC的度數(shù);

2)求車頭盲區(qū)點(diǎn)B、E之間的距離.(結(jié)果精確到0.1米)參考數(shù)據(jù):sin12°0.20cas12°0.99,tan12°0.21

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   .(請?zhí)钊敕綁K上的字母)

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1)當(dāng)點(diǎn)C在線段BO上時,

當(dāng)OC=5時,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

問:在運(yùn)動過程中,的值是否為一個不變的值?若是,請求出的值,若不是,請說明理由?

2)是否存在t的值,使得BCEDAE全等?若存在,請求出所有滿足條件的t的值;不存在,請說明理由.

3)過點(diǎn)EAB的垂線交x軸于點(diǎn)H,交y軸于點(diǎn)G(如圖),當(dāng)以點(diǎn)C為圓心,CE 為半徑的⊙C經(jīng)過點(diǎn)G或點(diǎn)H時,請直接寫出所有滿足條件的t的值.

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