拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-1）．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）在這條拋物線上有一點(diǎn)M（x，y）（x＞0，y＞0），且四邊形ACBM的面積為，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
【答案】分析：（1）由于已知拋物線與x軸交點(diǎn)A（-2，0），B（，0），可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）（x-），然后把C（0，-1）代入可得到a的方程，求出a的值即可；
（2）先畫草圖，由于四邊形ACBM的面積=S△ABC+S△ABM，則××1+××y=，解得y=，然后把y=代入拋物線的解析式可求出對(duì)應(yīng)的x的值，從而得到滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）（x-），
把C（0，-1）代入得-1=a×2×（-），
解得a=1，
所以拋物線的解析式為y=（x+2）（x-）=x2+x-1；

（2）如圖，
∵四邊形ACBM的面積=S△ABC+S△ABM，
∵××1+××y=，
∴y=，
把y=代入y=x2+x-1，得x2+x-1=，
解得x1=1，x2=-（舍去），
∴M點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：常設(shè)二次函數(shù)的解析式有一般式、頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（2，8）在拋物線y=ax2上，則a的值為（　�。�
A、±2
B、±2
2
C、2
D、-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（3，0）為圓心，以5為半徑的圓與x軸相交于B、C，與y軸的負(fù)半軸相交于D．
（1）若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)，求此拋物線的解析式，并寫出拋物線與圓A的另一個(gè)交點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若動(dòng)直線MN（MN∥x軸）從點(diǎn)D開始，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿y軸的正方向移動(dòng)，且與線段CD、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，在線段OC上以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，連接PM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，
MN•OPMN+OP
的值最大，并求出最大值；
（3）在（2）的條件下，若以P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，求實(shí)數(shù)t的值．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（2，0）、（4，0）是拋物線y=ax2+bx+c上的兩個(gè)點(diǎn)，則它的對(duì)稱軸是直線（　�。�
A、x=0B、x=1C、x=2D、x=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0），且頂點(diǎn)B（m，6）在直線y=2x上．
（1）求m的值和拋物線y=ax2+bx的解析式；
（2）如在線段OB上有一點(diǎn)C，滿足OC=2CB，在x軸上有一點(diǎn)D（10，0），連接DC，且直線DC與y軸交于點(diǎn)E．
①求直線DC的解析式；
②如點(diǎn)M是直線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)有另一點(diǎn)N，且以O(shè)、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果，不需要過(guò)程．）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•陜西）如果一條拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．
（1）“拋物線三角形”一定是
等腰
等腰
三角形；
（2）若拋物線y=-x2+bx（b＞0）的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求b的值；
（3）如圖，△OAB是拋物線y=-x2+b′x（b′＞0）的“拋物線三角形”，是否存在以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心的矩形ABCD？若存在，求出過(guò)O、C、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說(shuō)明理由．

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