Question

解下列方程
①x²-5x+6=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
②5x+2=3x²．

Answer 1

解：①x²-5x+6=0，
分解因式得：（x-2）（x-3）=0，
可得x-2=0或x-3=0，
解得：x₁=2，x₂=3；
②5x+2=3x²，
整理得：3x²-5x-2=0，
分解因式得：（3x+1）（x-2）=0，
可得3x+1=0或x-2=0，
解得：x₁=-，x₂=2．
分析：①將方程左邊的多項(xiàng)式利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
②將方程整理為一般形式，將方程左邊的多項(xiàng)式利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．