Question

求值：2006³-1006³-1000³-3000×2006×1006=（　�。�

• A、2036216432
• B、2000000000
• C、12108216000
• D、0

Answer 1

考點：因式分解的應(yīng)用,完全平方式

專題：因式分解

分析：針對代數(shù)式2006³-1006³-1000³-3000×2006×1006，首先運用立方差公式進行因式分解、并對分解成包含因數(shù)1000的形式．再提取公因數(shù)1000，利用合并同類項、完全平方式化簡求值．

解答：解：2006³-1006³-1000³-3000×2006×1006，
=（2006-1006）（2006²+2006×1006+1006²）-1000³-1000×3×2006×1006，
=1000×（2006²+2006×1006+1006²-1000²-3×2006×1006），
=1000×[（2006²-2×2006×1006+1006²）-1000²]，
=1000×[（2006-1006）²-1000²]，
=1000×（1000²-1000²），
=0．
故選D．

點評：本題考查因式分解的應(yīng)用、完全平方式、立方差公式．解決本題的關(guān)鍵是先采用立方差公式，使每項都能提取公因數(shù)1000．