Question

（2007•益陽）在一次數(shù)學(xué)活動課上，李老師帶領(lǐng)學(xué)生去測教學(xué)樓的高度．在陽光下，測得身高1.65米的黃麗同學(xué)BC的影長BA為1.1米，與此同時，測得教學(xué)樓DE的影長DF為12.1米．
（1）請你在圖中畫出此時教學(xué)樓DE在陽光下的投影DF．
（2）請你根據(jù)已測得的數(shù)據(jù)，求出教學(xué)樓DE的高度．（精確到0.1米）

Answer 1

【答案】分析：此題考查了平行投影的知識，在同一時刻物高與影長成正比例；解此題的關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，借助于相似三角形的性質(zhì)解題．
解答：解：（1）如圖：
連接AC，過E點作EF∥AC交AD于F，
則DF為所求．

（2）由平行投影知，△ABC∽△FDE，
則，
∴（m），
即教學(xué)樓的高度約為18.2m．
點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出教學(xué)樓的高度．