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如圖，在四邊形ABCD中，AB=20,  BC=15,  CD=7,  AD=24, ∠B=90°, ∠A+∠C=(     )。
180°

試題分析：連接AC，如下圖

在RT△ABC中，∠B=90°，由勾股定理得
AC²=AB²+BC²
AC²=20²+15²
AC=25
在△ADC中。
AD²+DC²=24²+7²=25²=AC²
∴△ADC為直角三角形
∴∠DAC+∠DCA=180°-∠D=180°-90°=90°
∠CAB+∠BCA=180°-∠B=180°-90°=90°
∴∠DAC+∠DCA+∠CAB+∠B=90°+90°=180°
即∠A+∠C=180°
點評：本題難度系數中等，勾股定理的題目是中考常見題目，解題的關鍵在于構建適當的直角三角形。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形的邊長為3，為邊上一點，．以點為中心，把△順時針旋轉，得△，連接，則的長等于               ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側作等邊△ABD，等邊△ACE，等邊△BCF。

（1）求證：四邊形DAEF平行四邊形；
（2）（2）探究下列問題：（只填滿足的條件，不需要證明）
①當∠A=           時，四邊形DAEF是矩形；
②當△ABC滿足                條件時，四邊形DAEF是菱形；
③當△ABC滿足              條件時；以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2．

（1）求證：AB＝BC；
（2）當BE⊥AD于E時，試證明：BE＝AE＋CD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于O點，過O點作直線EF，交AD,BC于E,F，

（1）試說明OE="OF"            
（2）四邊形ABFE的面積與四邊形FCDE的面積間有何關系？試說明你的結論

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，P為對角線BD上一點（P點不與B、D重合），PE⊥BC于E，PF⊥DC于F，連接EF，猜想AP與EF的關系并證明你的結論.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，∠A＝100°，E，F分別是邊AB和BC的中點，EP⊥CD于點P，則∠FPC＝
A．35°B．45°C．50°D．55°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上以每秒1個單位的速度由C向B運動．

(1) 求梯形ODPC的面積S與時間t的函數關系式；
(2) 在線段PB上是否存在一點Q，使得ODQP為菱形．若存在求t值；若不存在，說明理由；
(3) 當△OPD為等腰三角形時，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

梯形ABCD中，AB〃CD，DE〃BC，△ADE的周長為18，DC=4，則梯形ABCD的周長為
A．22B．26C．28D．30

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