已知△ABC的AB邊長為4，AC邊長為8，則BC邊上的中線AD的長度的取值范圍是

A.
4＜AD＜8
B.
3＜AD＜7
C.
2＜AD＜6
D.
1＜AD＜5

C
分析：首先根據題意畫出圖形，延長AD到E，使AD=DE，再連接EC，再證明△ADB≌△EDC可得AB=CE=4，然后再根據AC-CE＜AE＜AC+CE可得答案．
解答：

解：延長AD到E，使AD=DE，再連接EC，
∵AD為中線，
∴DB=DC，
在△ADB和△EDC中，
$\text{[math]}$ ，
∴△ADB≌△EDC（SAS），
∴AB=CE=4，
∵AC-CE＜AE＜AC+CE，
∴8-4＜2AD＜8+4，
2＜AD＜6，
故選：C．
點評：此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC為等邊三角形，AB=6，P是AB上的一個動點（與A、B不重合），過點P作AB的垂線與BC相交于點D，以點D為正方形的一個頂點，在△ABC內作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F在AC上，
（1）設BP的長為x，正方形DEFG的邊長為y，寫出y關于x的函數解析式及定義域；
（2）當BP=2時，求CF的長；
（3）△GDP是否可能成為直角三角形？若能，求出BP的長；若不能，請說明理由．