Question

在?ABCD中，若∠A的補角與∠B互余，則∠D的度數(shù)為

1. A.
   45°
2. B.
   60°
3. C.
   90°
4. D.
   135°

Answer 1

A
分析：首先設(shè)這個角為x°，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及余角與補角的定義找到等量關(guān)系列方程即可求解．
解答：設(shè)∠D的度數(shù)為x．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D=x°，∠A+∠B=180°，
∴∠A=180°-∠B=180°-x°，
∴∠A的補角=180°-∠A=x°．
又∵∠A的補角與∠B互余，
∴x+x=90，
解得x=45°．
故選A．
點評：此題結(jié)合余角與補角，考查了平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角和補角定義列出代數(shù)式和方程（組）求解．