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如圖，在中，

（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作的平分線交于；在線段上截取；連結．

（2）求證：四邊形是菱形．

 


.解：（1）作圖略。

（2）證明：∵ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD＝BC

又∵DE＝CF

∴AD－DE＝BC－CF，

即AE＝BF

∵AE∥BF

∴四邊形ABFE是平行四邊形

又∵BE平分

∴∠ABE＝∠EBF

又∵AD∥BC

∴∠AEB＝∠EBF

∴∠ABE＝∠AEB

∴AB＝AE

∴是菱形。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在中，，是角平分線，平分交于

點，經過兩點的交于點，交于點，恰為的直徑．

 

 

（1）求證：與相切；

（2）當時，求的半徑．

 

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在中，是邊上的高， 是平分線。求的度數。

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在中，，平分交于，點在上，以為半徑的圓，交于，交于，且點在⊙上，連結，切⊙于點

【小題1】求證
【小題2】若，求⊙的半徑

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科目：初中數學 來源： 題型：

(本小題滿分6分)已知：如圖，在中，D是BC上的點，.求AC(，結果保留整數).

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分5分）已知：如圖，在中，，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點，且．
（1）判斷直線與的位置關系，并證明你的結論；
（2）若，=，求的值．

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