Question

（2007•包頭）一個(gè)函數(shù)具有下列性質(zhì)：①圖象過點(diǎn)（-1，2），②當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．滿足上述兩條性質(zhì)的函數(shù)的解析式是    （只寫一個(gè)即可）．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，可以寫出一個(gè)對稱軸是y軸，即一次項(xiàng)系數(shù)是0的二次函數(shù)，其中二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)．
解答：解：由已知可得，拋物線對稱軸為y軸，
設(shè)拋物線解析式為：y=-2x²+c，
把點(diǎn)（-1，2）代入解析式，得c=4，
∴函數(shù)解析式是：y=-2x²+4．本題答案不唯一．
點(diǎn)評：本題也可以寫出一次函數(shù)，或反比例函數(shù)，結(jié)訣的方法與求二次函數(shù)解析式的方法相同，都可以利用待定系數(shù)法．