（2005•甘肅）如圖，半圓O的直徑AB=4，與半圓O內(nèi)切的動(dòng)圓O1與AB切于點(diǎn)M，設(shè)⊙O1的半徑為y，AM=x，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是（ ）

A．y=-x2+
B．y=-x2+
C．y=-x2-
D．y=x2-
【答案】分析：連接01M，OO1，可得到直角三角形OO1M，在直角三角形中，利用勾股定理即可解得．
解答：解：連接01M，OO1，可得到直角三角形OO1M，
依題意可知⊙O的半徑為2，
則OO1=2-y，OM=2-x，O1M=y．
在Rt△OO1M中，由勾股定理得（2-y）2-（2-x）2=y2，
解得y=-x2+x．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：作連心線，連接圓心和切點(diǎn)得到直角三角形是常用的輔助線作法是本題的考查對(duì)象．
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A．（1，3）
B．（-2，1）
C．（-1，2）
D．（-2，2）

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A．（1，3）
B．（-2，1）
C．（-1，2）
D．（-2，2）

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