Question

已知P₁點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P₂（3-2a，2a-5）是第三象限內(nèi)的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)，稱為整點(diǎn)），則P₁點(diǎn)的坐標(biāo)是

 

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Answer 1

分析：解決此題，先要找到第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．第三象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)＜0，縱坐標(biāo)＜0，由此得到一個方程組，將其整數(shù)解代入即可得到P₁點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：已知P₂（3-2a，2a-5）是第三象限內(nèi)的整點(diǎn)，則有

3-2a＜0 2a-5＜0

，解得1.5＜a＜2.5，又因?yàn)閍必須為整數(shù)，所以a=2，代入可得到P₁點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，1）．

點(diǎn)評：此題考查內(nèi)容除了坐標(biāo)系的對稱還要注意對不等式的解法，要特別注意題目中隱含條件對最終結(jié)果的限制．